phpiseet技巧_中国脉冲星计时阵

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3.2 探测Hellings—Downs曲线

HD曲线作为引力波探测的决定性证据，一贯是纳赫兹引力波探测的关键。
正如3.1节所述，由于CPTA DR1的数据跨度非常有限，在假设GWB幂律谱环境下，对引力波幅度和谱指数的限定都比较弱。
因此，我们没有在GWB幂律谱假设下直接进行HD曲线的探测，而是在多个离散的引力波频率下进行HD曲线的丈量，这样做的好处是，GWB的谱形不会影响我们的结果。

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我们紧张在频率=1.5/=14.0 nHz附近征采HD曲线，这里是CPTA DR1的数据总长度，为3.4年。
所有脉冲星对的干系系数均展示在图5(a)中，终极给出HD曲线的探测信噪比=4.6。
为了验证这个方法的有效性和丈量结果的可靠性，还做了两个仿照：在第一组仿照数据中，完备不注入引力波旗子暗记，HD曲线在频率处探测得到=-0.4，也便是没有探测到引力波旗子暗记(图5(b))；在第二组仿照旗子暗记中，注入了较强的引力波旗子暗记，假设幂律谱中，注入的引力波强度为=10，引力波谱指数=-2/3，HD曲线在频率探测得到=8.5(图5(c))。
这表明，该方法在有引力波旗子暗记时能够明确探测到注入的引力波旗子暗记。

（图片来自网络侵删）

图5 HD曲线的丈量结果。
赤色点表示所有脉冲星对在频率除了自干系外的干系系数，蓝色曲线表示对赤色点取均匀(仅仅为了帮助肉眼可见)，偏差棒代表了对应范围内数据点的标准差，赤色实线表示理论上的HD曲线。
从左至右依次表示CPTA DR1真实数据(a)，没有引力波旗子暗记的仿照数据(b)，以及注入了强引力波旗子暗记的仿照数据(c)，三组数据得到的HD曲线信噪比分别是4.6，-0.4和8.5

当然，仅通过脉冲星对的干系系数还无法完备区分数据中的空间干系性是HD干系性还是偶极(余弦函数)干系性。
利用这些脉冲星对的干系系数，在频率测到的空间偶极干系的信噪比=4.1，低于对HD干系性的探测信噪比。
利用贝叶斯剖析方法，我们创造，对付CPTA的数据，HD干系性相较于偶极干系的贝叶斯因子|=66，也便是说CPTA DR1更加支持HD干系性，也便是纳赫兹引力波起源。

CPTA的干系结果揭橥在英文天文学术期刊《天文与天体物理研究(RAA)》杂志。
对纳赫兹引力波的探测结果的宣告，国际上欧洲EPTA—印度InPTA团队、美国NANOGrav团队、澳洲PPTA团队和中国CPTA团队进行了折衷，同步于2023年6月29日在线揭橥干系研究论文，欧洲EPTA—印度InPTA团队、美国NANOGrav团队和澳洲PPTA团队对HD曲线的探测置信度分别约为3，3—4和2。

总结与展望

纳赫兹引力波天文学研究朝阳东升。
随着几个PTA互助组的脉冲星不雅观测持续开展以及计时数据的积累，将会得到越来越高的引力波探测灵敏度，纳赫兹引力波不雅观测宇宙的窗口将被逐渐打开。
而物理学家已经逐渐开始基于这些不雅观测去研究宇宙，纳赫兹引力波天文学正迎来研究热潮。
值得关注的是，对CPTA而言，由于现阶段数据积累韶光较短，可以预见在未来的几年内，其对引力波的探测能力将会得到巨大提升(公式(1))。

除了引力波背景之外，人们还没有直接探测到由某个超大质量双黑洞产生的单个纳赫兹引力波。
如果这样的单源引力波能够被探测到，并且通过引力波的定位以及后续从射电到伽马射线的全电磁波谱的后续跟踪，人们将可以直接对超大质量双黑洞展开深入研究。
这将在双中子星合并事宜之后，开启另一个多信使天文学的新时期。
为了补充这一空缺，CPTA团队正积极开展对单源引力波的征采事情。
对付单源引力波，PTA的灵敏度正比于，因此相较于引力波背景，单源引力波的探测，对付数据长度的依赖没有那么显著，反而更加依赖数据整体的计时精度。
这对付数据精度很高但是数据韶光积累不足的CPTA而言，显然是一个好。

在脉冲星不雅观测设备方面，中国也在发力。
现阶段中国正在培植多台大口径全可动射电望远镜，如新疆奇台110米射电望远镜、云南景东120米脉冲星望远镜等，这些新的大口径全可动望远镜可以覆盖全体北每天区，而且可以覆盖最南约60°的天区，届时CPTA可以不雅观测更多的优质毫秒脉冲星，可以极大增加脉冲星对的数量(现有脉冲星57颗，脉冲星对数1596，伴随着这些望远镜的建成，脉冲星数量可超过110颗，脉冲星对数也将超过6000对)，从而大大增加对引力波的探测灵敏度，并且有望风雅研究引力波的偏振模式及引力波背景的各向异性等。
另一方面，这些望远镜不雅观测的频率范围也将更大(高达约10 GHz)，数据精度将会进一步增加，数据中的星际介质噪声也能更好地被抑制，从而终极将推动CPTA这个纳赫兹引力波天文台得到更高的引力波探测灵敏度，并促进纳赫兹引力波天文学的发达发展。

注:1)GWB的谱指数为负数，频率越低，GWB对应的幅度就越高。
虽然对应的GWB幅度会更高，但是这里之以是选择而不是CPTA DR1能够得到的最低频率，缘故原由是内具有系统差，随着频率的增大而减小，在频率处约为80%，而在频率处对应的系统差降到了10%以内。
由于GWB的幂律谱性子，在频率更高时，引力波幅度更低，因此我们对HD曲线的探测没有选择以及更高频率。

|作者：胥恒李柯伽

(1 中国科学院国家天文台)

(2 北京大学物理学院)

本文选自《物理》2024年第8期

参考文献

[1] Foster R S，Backer D C. ApJ，1990，361：300

[2] Lee K J. In：Frontiers in Radio Astronomy and FAST Early Sciences Symposium 2015，2016，502：19

[3] Siemens X，Ellis J，Jenet Fet al. Class. Quantum Grav.，2013，27：084013

[4] Xu H，Chen S，Guo Yet al. Research in Astronomy and Astrophysics，2023，23：075024

[5] Lentati L，Alexander P，Hobson M Pet al. MNRAS，2014，437：3004

[6] nanograv/enterprise. https://github.com/nanograv/enterprise

[7] Caballero R N，Lee K J，Lentati Let al. MNRAS，2016，457：4421