php坐标误差技巧_测绘学报 徐龙威GLONASS频间码误差实时估计方法及其在RTK定位中的应用

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本文进行了站间IFCB估计及特性剖析、实时改正站间IFCB的RTK定位两个试验，其详细试验设置如下：

(1) 站间IFCB估计及特性剖析试验。
基于2020年DOY 100-DOY 119，20 d，采样间隔30 s，GPS/GLONASS不雅观测数据估计站间IFCB并对其特性进行剖析。
采取参数可变的序贯最小二乘平差算法估计站间IFCB和测站间天顶对流层湿延迟参数。
站间IFCB作为不随韶光变革的恒定参数，天顶对流层湿延迟的过程噪声采取随机游走模型表示。
顾及GLONASS伪距IFCB的影响，试验设定GLOANSS伪距的先验噪声为0.5 m，GPS伪距先验噪声为0.3 m，GPS和GLONASS载波相位的先验噪声为0.003 m；不雅观测值高度角定权策略为P=1, el>30°; P=sin(el), el≤30°^{[14, 25]。
卫星高度角阈值为7°。
由于各颗卫星的站间IFCB估值是基于一定基准的相对值，如果以双差解算的参考星为基准，解算过程中参考星的变换会导致站间IFCB的数值变革。
为便于统计剖析，站间IFCB单天解估计选取所有可见卫星各频段的站间IFCB之和即是0为基准，以确保全体解算过程的基准统一。}

(2) 实时改正站间IFCB的RTK定位试验。
利用2020年DOY 119的24 h，采样间隔1 s，GPS/GLONASS不雅观测数据验证本文GLONASS站间IFCB实时改正算法对RTK定位解算的影响。
不雅观测值噪声、高度角定权和阈值、对流层延迟估计、站间IFCB估计等策略与试验(1)相同。
以参考星的站间IFCB为0作为基准。
RTK模糊度解算采取分步固定的部分模糊度固定策略。
首先，采取取整算法固定宽巷模糊度，取整阈值为0.25周，浮点解理论成功率大于99.9%。
其次，基于宽巷模糊度固定解更新解算方程，采取LAMBDA算法搜索窄巷模糊度，并进行ratio考验^{[26]，ratio阈值设为2.5。
如果模糊度搜索未通过ratio考验，则删除搜索区域中高度角最低卫星的模糊度，重新搜索，直到通过ratio考验。
RTK定位过程中，当前历元仅继续上一历元的浮点解，滤波解算后，重新进行模糊度搜索固定，以避免继续上一个历元缺点的固定解。}

为验证实时站间IFCB算法可行性，本文采取单GPS、未改正站间IFCB的GPS/GLONASS组合，以及实时改正站间IFCB的GPS/GLONASS组合3种RTK定位模式，分别以G、GRuc-IFCB和GR rtc-IFCB表示。
RTK定位解算每小时初始化一次，统计其收敛韶光、首次固定时间、模糊度固定率和定位偏差等指标。

2.2 站间IFCB估计结果和特性剖析

图 2给出了GLONASSR01卫星两个频段伪距(P1和P2)的站间IFCB单天解韶光序列。
各条基线站间IFCB存在明显差异，一些基线的站间IFCB靠近3 ns，如基线BS06、BS09、BS12的P2站间IFCB。
同一条基线P1和P2站间IFCB的量级存在很大差异，如基线BS04 P1站间IFCB约-0.4 ns，而P2站间IFCB达到2.6 ns。
同质基线BS10的站间IFCB估值明显比异质基线小，其P1和P2上站间IFCB估值均小于0.3 ns。
站间IFCB单天解估值具有一定的稳定性，如图 3所示，所有基线的GLONASSR01卫星单天解的标准差均小于0.3 ns。
受多路径等未模型化偏差的影响，基线BS02 P1和基线BS05 P2的站间IFCB标准差较大，分别约0.24 ns和0.28 ns。

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图 3 GLONASS R01卫星站间IFCB单天解估值的标准差Fig. 3 Standard deviation of daily GLONASS R01 inter-station IFCB

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图 4中给出了所有基线各颗GLONASS卫星的站间IFCB单天解估值均值。
图 4中信息能够证明基于图 2和图 3获取的结论具有普适性。
以卫星R14为例，基线BS09 P1站间IFCB的量级靠近6 ns；基线BS09和BS05的P1站间IFCB之差约10 ns。
基线BS01 R12卫星P1站间IFCB小于-0.3 ns，而其P2站间IFCB靠近-4 ns。
同质基线所有卫星的站间IFCB估值分布在[-0.6, 0.6] ns区间内。

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图 5给出了R09卫星改正站间IFCB前后的伪距不雅观测值残差。
由图 5可知，BS01 P1、BS05 P1、BS09 P1、BS09 P2都存在明显的系统性偏差。
例如，BS09 P2的残差分布在区间[0, 5] m之间，均值在2.3 m旁边。
由于参考卫星的变换，BS05 P1残差在两个不雅观测时段的系统偏差项不同。
改正站间IFCB往后，所有卫星的伪距残差分布区间明显向0平移，BS05伪距残差在两个不雅观测时段的分布区间差异也被肃清。

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2.3 站间IFCB改正对RTK定位的影响

站间IFCB导致异质基线双差伪距不雅观测值的系统性偏差，影响RTK定位结果。
由于IFCB与吸收机类型、固件版本和天线类型干系的繁芜特性，乃至同质基线也可能存在系统性偏差。
因此，须要采取与吸收设备无关的实时校正算法，实现伪距不雅观测值系统性偏差的肃清。

图 6给出了短基线BS01、中间隔基线BS05和长间隔基线BS09的R01、R07和R08 3颗GLONASS卫星站间IFCB实时估值的韶光序列。
试验数据不雅观测时段2020年DOY 119 UTC 06∶00-06∶30，采样间隔为1 s，每5 min进行一次站间IFCB重新初始化解算。
由图 6可知，站间IFCB估值通过约30 s序贯最小二乘平差迭代即可得到分米级的精度，1 min内完成收敛。
因此，将迭代1 min的站间IFCB估值用于改动GLONASS伪距不雅观测值具有可行性。

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采取G、GR uc-IFCB和GR rtc-IFCB 3种模式分别进行RTK定位解算。
图 7和图 8给出了基线BS01和BS09的GLONSS和GPS卫星模糊度浮点解偏差。
短基线RTK场景下，忽略了双差大气延迟的影响，GLONASS站间IFCB在解算过程中紧张归入残差向量，须要通过更永劫光的滤波，才可以得到准确的模糊度浮点解。
因此，短基线BS01，未改正站间IFCB时，GLONASS卫星须要约6 min韶光才能得到稳定的高精度模糊度参数浮点解，站间IFCB实时改正算法可将收敛韶光缩短到3 min以内；如图 8左侧图所示，改正站间IFCB可以明显加快GPS卫星模糊度浮点解收敛。
在中长基线RTK场景下，需估计电离层和对流层延迟参数，由于电离层参数与站间IFCB的强干系性，导致电离层参数估值产生偏差，进而影响模糊度浮点解。
改动GLONASS伪距不雅观测值对中长基线RTK定位至关主要，可有效肃清估计参数偏差，改进模糊度准确度，提高模糊度固定率和RTK定位性能。

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图 8 GPS卫星G13宽巷和窄巷模糊度浮点解偏差Fig. 8 The bias of GPS satellite G13 wide-lane and narrow-lane ambiguity float solutions

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图 9统计了所有基线不同模型RTK解算模式下的收敛韶光。
本文将RTK定位水平方向偏差稳定在小于0.1 m作为剖断收敛完成的阈值^{[14, 27]。
基线BS04、BS08和BS09受站间IFCB的影响，GPS/GLONASS组合RTK定位收敛速率较单GPS RTK定位变慢。
站间IFCB实时改正后，GPS/GLONASS组合RTK收敛速率明显加快，大部分基线的收敛韶光减小到单GPS RTK的60%以下，办理了因引入GLONASS卫星导致异质基线收敛速率降落的问题。
站间IFCB改正算法对同质基线BS10 GPS/GLONASS组合RTK定位收敛韶光的影响很小。
基线BS06因流动站数据质量较差，定位收敛速率较慢，单GPS RTK须要约90 s完成收敛。}

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采取式(18)和式(19)统计模糊度固定成功率P_{suc和精确率Pcor}

(18)

(19)

式中，n_{amb为解算中模糊度参数的总数；nfixed为固定的模糊度参数个数；ncorrect为精确固定的模糊度参数个数。}

站间IFCB改正能够显著提高中长间隔基线的GPS和GLONASS卫星模糊度固定成功率和精确率，如图 10和图 11所示。
站间IFCB导致基线BS09的GLONASS卫星窄巷模糊度固定成功率低至52%，改正落后步到约90%，模糊度固定精确率也从85%提高到96%。
短基线(BS01-BS04)，双差大气延迟量级较小，可忽略，模糊度固定随意马虎，改正站间IFCB对模糊度固定的影响不大。
但是，当站间IFCB量级很大时，改正站间IFCB对提高模糊度固定效率十分必要。

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图 11 RTK定位解算模糊度参数固定精确率Fig. 11 The correct fixing rates of ambiguity parameters in RTK solution

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采取分步部分模糊度固定策略得到RTK固定解，统计其首次固定时间、固定解比率和固定解偏差RMS，如图 12和图 13所示。
以EPN网站发布的坐标值作为参考站和流动站坐标的真值。
与上文试验结果类似，站间IFCB改正算法能够明显改进中长间隔基线GPS/GLONASS组合RTK定位性能。
比较单GPS，站间IFCB导致基线BS09的GPS/GLONASS组合RTK首次固定时间变长且固定解比率降落。
进行站间IFCB改正后，首次固定时间统计值从9.2 s提高到2.1 s，固定解比率从84.5%提高到97.9%。
由于短基线RTK能够实时得到固定解，站间IFCB改正对定位结果的影响不明显。
改正站间IFCB后，模糊度固定率提高，RTK固定解的定位偏差也有不同程度的改进。
如基线BS12东北天方向的定位偏差RMS分别从2.5、2.8、6.1 cm提高到2.3、2.4、5.0 cm，个中高程方向改进率达18%。

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图 13 RTK定位固定解ENU方向的RMSFig. 13 Positioning bias RMS of RTK fixed solutions on E/N/U direction

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本文提出了一种不依赖测站设备信息的站间IFCB实时估计方法，对GLONASS卫星各频段站间IFCB进行了特性剖析，并将站间IFCB实时改正算法运用于GPS/GLONASS组合RTK定位，得到了以下结论：

(1) 站间IFCB单天解具有一定的稳定性，20 d内单天解估值的标准差小于0.3 ns，同一条基线不同频段站间IFCB的量级存在很大差异，可达几个纳秒。
站间IFCB会导致异质基线RTK解算模糊度固定失落败，乃至个别基线GPS/GLONASS组合定位的性能比单GPS差。

(2) 将站间IFCB实时估计算法用于GPS/GLONASS组合RTK定位，能够显著改进GPS/GLONASS组合RTK定位性能。
对付受站间IFCB影响严重的基线，算法能够将GLONASS卫星窄巷模糊度固定成功率从52%提高到90%以上，东北天方向的定位偏差RMS分别从2.5、2.8、6.1 cm提高到2.3、2.4、5.0 cm。