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杨辉三角（Pascal's Triangle）是一种常见的数学图形，它不仅在数学领域具有广泛的应用，同时在计算机编程中也具有极高的实用价值。本文将从杨辉三角的原理出发，结合C语言编程，探讨其在编程中的应用与优化。
一、杨辉三角原理及性质
杨辉三角是一种特殊的三角形数阵，其特点是从数阵的第一行到第n行，每个数字都是前一行左右两个数字之和。杨辉三角的原理可以表示为：
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
...
```
杨辉三角具有以下性质：
1. 杨辉三角的每个数都是组合数C(n, k)，即从n个不同元素中取k个元素的组合数；
2. 杨辉三角的每一行的数字之和等于2的n-1次方；
3. 杨辉三角的对称性：从第二行开始，每行的中间数字都是1，且每行的首尾数字相等。
二、杨辉三角在C语言编程中的应用
1. 计算组合数
杨辉三角是计算组合数的理想工具。在C语言中，可以使用杨辉三角的原理实现组合数的计算。以下是一个简单的示例代码：
```c
include
int main() {
int n = 5, k;
int c = 1; // c代表组合数C(n, k)
for (int i = 0; i < k; i++) {
c = c (n - i) / (i + 1);
}
printf(\
