项目中碰着的问题：
有一个float类型的变量，须要不断地+1。在加到一个八位数的数字后，该变量+1后与实行+1前输出的结果相同。
即整数部分涌现了精度不足。
代码解释：
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
float float_i = 34245780;
float_i++;
cout << fixed << setprecision(0) << float_i << endl;
return 0;
}
输出结果仍是34245780
float存储模型
以32位的float为例，它的存储模型为：
符号位（1位） 指数位（8位） 尾数位（23位）
也可把指数位理解成：小数点方向位（1位）+指数位（7位）
内存中数据与实际表达值的转换
一个浮点数转化为内存中的存储方法如下：
1、决定符号位。若数为正，符号位取0，反之取1。
2、整数部分和小数部分分别转化为二进制。
3、转化后的二进制拼接在一起。如整数位二进制为100，小数位为01，则拼接为1001。
4、将拼接后的数字转化为科学计数法，即 1.0001 ∗ 1 0 2 1.000110^21.0001∗102
5、指数位为2。存储时存实际值+127的值，即指数位为10000001。
6、尾数位表示科学计数法中的底数。由于科学计数法第一位必为1，故统一省略，尾数位只需表示0001。
7、尾数位后面补0。
8、得到结果0 10000001 0001000000000000000000
对指数位的另一种理解
另一种理解是小数点方向位（1位）+指数位（7位）
如上例中拼接后的100.01，变成 1.0001 ∗ 1 0 2 1.000110^21.0001∗10
2
，小数点左移，对应小数方向位为1。
再如0.001，变成 1 ∗ 1 0 − 3 110^{-3}1∗10−3
，小数点右移，对应小数方向位为0。
在此模型下，指数位为实际数字-1，如上例中的指数位为2，在该模型下对应的指数位为0000001。
其他打算方法不变，故上例中的数字在这种理解下为0 1 0000001 0001000000000000000000。末了表示出来的结果是一样的，只是理解不同。
float能表示的不丢失精度的最大整数范围
由上述模型可知，float只有24位是表示详细数值的（23位尾数位+1位默认为1而省略掉的科学计数法的头部）。故当float的范围超出 2 24 2^{24}2
24
时，float类型的++操作将由于精度不足，而在整数位涌现丢失精度的情形。
代码验证如下：
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {
float float_i = 1;
int int_j = 1;
while (float_i == int_j) {
float_i++;
int_j++;
}
cout << fixed << setprecision(0) << float_i << endl;
cout << int_j << endl;
cout << float_i + 10 << endl;
for (int i = 0; i < 10; ++i) { ++float_i; }
cout << int_j - float_i << endl;
return 0;
}
输出结果为：
16777216
16777218
16777226
2
剖析：
16777216便是2 24 2^{24}2
24
的值。当float达到这个值之后，对它进行++操作，内存中记录不下这个操作，故它会一贯勾留在16777216这个值。
第三、四行的输出表示，一次性加10，改变了内存中的数据，显示出来的数会变革。但分10次++，由于每次++内存中都无法记录下该操作，故10次++后内存中的值没变，还是原来的那个味道。
