层次剖析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是一种多准则决策方法，它帮助决策者处理繁芜的决策问题，将其分解成层次构造，然后通过两两比较来确定各个层次的成分之间的相对主要性。这种剖析办法许可决策者对问题进行系统化的、构造化的处理，从而更清晰地理解各成分之间的相互关系和浸染。
AHP的核心思想是通过对各个成分的两两比较，得出一个比较矩阵，然后利用特定的数学方法（如特色值分解）打算出每个成分的权重，终极将这些权重综合起来，确定备选方案的总排序。在这个过程中，决策者须要结合专业知识和主不雅观判断来进行比较和权衡，从而达到对问题的全面剖析和综合评价的目的。
层次剖析法(AHP)表示了分解问题、判断成分主要性和综合评价的思维特色，使得决策者能够更系统、更科学地进行决策剖析，提高了决策的准确性和可信度。
利用层次剖析法进行评价或决策的四个步骤的如下：
建立递阶层次构造： 首先，须要将繁芜的评价系统或决策问题分解成一系列逐层细化的要素。这些要素从总体到细节依次排列，形成一个递阶构造，以反响问题的层次性子和要素之间的关系。两两比较及同等性考验： 对付同一层次中的各元素，进行两两比较，评价它们对上一层次中某一准则的主要性。这些比较常日通过专家判断或者调查问卷来完成。比较的结果构成了一个判断矩阵。然后，进行同等性考验，以确保专家的判断具有一定的稳定性和逻辑性。打算相对权重： 通过对判断矩阵进行数学处理，可以打算出每个要素对付所考虑准则的相对权重。这常日涉及特色值分解等数学方法，从而得出各要素的权重，以便后续的综合剖析。合成权重与排序： 末了，将各层要素对系统目的的相对权重进行合成，得出各备选方案的综合权重，并据此进行排序。这样就能够确定最优的决策方案或者评价结论。通过这四个步骤，层次剖析法能够帮助决策者系统地剖析繁芜的问题，综合考虑各要素的主要性，从而做出更加科学和合理的决策。
层次剖析法(AHP)的详细步骤层次构造由以下几部分构成：
目标:通过提前制订SMART目标（详细的-可衡量的-可实现的-干系的-时限的），组织中的每个人都知道他们想要实现什么。标准:通过确定实现目标所主要的标准，建立了一个框架。每个目标都有一定程度上主要的标准来实现它。通过设置标准，每个人在做出决策时都知道了哀求。候选方案:通过考虑候选方案及其优缺陷、及评分，组织被勾引到最佳的终极决策。
接下来，我们须要对标准层的各个方面进行主不雅观履历打分，以确定评价尺度。例如，我们对标准层的C1到C5的主要性进行主不雅观打分，根据以下原则进行评分：
1：两个要素比较具有同等主要性3：两个要素比较，前者略微主要于后者5：两个要素比较，前者明显主要于后者7：两个要素比较，前者强烈主要于后者9：两个要素比较，前者极度主要于后者2、4、6、8：上述相邻判断的中间值倒数：两个要素比较，后者主要性优于前者C1到C5的主要性进行主不雅观打分矩阵(仿照)及打算权重和归一化的权重：
下面分别评价三个方案A1/A2/A3在不通同标准(C1/C2/C3)的评价矩阵和评分，算法同标准层：
上面三张图是三个方案在各个标准上的评分，全体体系的评分如下图：
三个标准权重：C=[0.230,0.648,0.122]
A1的评分：A1=[0.105,0.592,0.149]
A2的评分：A1=[0.258,0.333,0.066]
A3的评分：A1=[0.637,0.075,0.785]
打算各个方案总评分并对方案进行排序：A1、A3、A2
方案A1：A1C=[0.230,0.648,0.122][0.105,0.592,0.149]=0.426
方案A2：A2C=[0.230,0.648,0.122][0.258,0.333,0.066]=0.283
方案A3：A3C=[0.230,0.648,0.122][0.637,0.075,0.785]=0.291
import numpy as npimport pandas as pdC=np.array([0.230,0.648,0.122])A1=np.array([0.105,0.592,0.149]).TA2=np.array([0.258,0.333,0.066]).TA3=np.array([0.637,0.075,0.785]).Tprint(f'方案A1 得分：%.3f' % C.dot(A1)) #矩阵相乘print(f'方案A2 得分：%.3f' % C.dot(A2)) print(f'方案A3 得分：%.3f' % C.dot(A3))
层次剖析法(AHP)是组织进行决策的工具，许可在做出决定之前考虑某些成分（标准）。每个成分（标准）都可以根据其主要性来衡量。通过将数学值授予干系职员的欲望，可以进行充分的比较。数值在决策过程的每个环节都发挥着重要浸染。设定这些数值有助于所有干系职员基于数学证据做出选择。每个候选方案都会根据标准得到分数。这些成分在一个表格中进行权衡，个中也包括负面成分。利用数学逻辑，可以更轻松地做出明智的决策。
层次剖析法（AHP）是组织进行决策的利器，通过考虑各种成分的主要性，帮助决策者做出明智的选择。通过数学化的方法，将欲望量化为数值，并结合权重打算，实现全面的评估。每个候选方案都经由标准的评分和权衡，以便更好地辅导决策。AHP的利用使得繁芜问题的剖析和决策变得更加系统化和科学化，提高了决策的准确性和可信度。
