关键词： VANUI指数 人类活动强度 去饱和 城市灯光 夜间灯光影像
1、弁言
城市是推进城镇化和工业化发展过程中的高阶产物，其规模随着韶光的推移逐渐扩大，内部空间丰富度也逐步提高[1,2]。作为衡量城市规模和城市化水平的指标之一，DMSP(DefenseMeteorologicalSatelliteProgram）/OLS(OperationalLinescanSystem）因其能够准确有效地获取环球夜间灯光影像被广泛运用于人类活动强度反响、城市时空蜕变剖析等研究中[3,4]。相较于NPP(NationalPolar-orbitingPartnership）/VIIRS(VisibleInfraredImagerRadiometerSuite）等夜光遥感数据产品，DMSP/OLS数据产品在永劫光序列的研究中更为普遍。
DMSP/OLS夜间灯光数据产品已经广泛运用于评估人类活动强度、剖析城市空间格局变革和仿照城市建成区提取等各领域研究之中[5,6,7]。诸多研究表明OLS传感器存在严重毛病，使得DMSP夜光数据呈现过度饱和征象[8,9]，较难反响城市内部差异性，因此在研究剖析前须要对DMSP夜光数据进行处理，如夜光数据的去饱和校正等[10,11]。目前校正DMSP夜光影像饱和区域的研究有一定的进展，紧张包括辐射定标和非辐射定标方法，这两类方法能够在一定程度上缓和城市中央区域的过饱和问题[12,13]。Elvidge等[10]最先通过辐射定标的方法校正DMSP夜间灯光数据产品，其数据精度高，能较为精确地刻画人类活动强度等指标。但是由于辐射定标处理过程繁芜，且所需数据极难获取，目前仅生产了几年的数据，并不能适用于连续韶光段的研究剖析[14]。此后，为了提高城市内部空间异质性，基于NDVI校正饱和区域内部轮廓这一思想得到诸多学者的支持并加以研究实践，得到了较好的校正效果[15]。如Lu等[16]结合NDVI和DMSP提出了一种HSI指数，该指数极大地缓解了DMSP的过饱和问题；Zhang等[17]在HSI指数的根本上，构建了一种更为简便的VANUI指数，较好地凸显城市中央的异质性；Zhuo等[18]提出基于EVI改动DMSP灯光指数EANTLI，并结合全国中、东、西部区域耗电量进行干系剖析得到了较好的效果；Zheng等[19]结合单元路网长度提出了UNLI指数校正城市灯光数据，有效地缓解了灯光数据的饱和问题。
目前基于NDVI和EVI等赞助指标校正DMSP灯光数据饱和区域的方法已被广泛运用，能够在一定程度上反响夜间灯光的强弱程度。但是夜间灯光强度在社会经济方面的表现更为明显，而这类方法较少考虑到人类活动强度等成分的滋扰。基于此，本文考虑在提高城市内部空间异质性的同时顾及到人类活动强度的影响，提出了一种基于复合指数模型的CEANI指数校正夜间灯光指数方法，从一定程度上抑制城市内部灯光强度过饱和征象。
2、基于复合指数模型的CEANI指数构建
由于DMSP/OLS夜间灯光数据值大小从城市中央向郊区逐渐减小[20,21]，而植被覆盖度从城市中央向郊区逐渐增大，经由归一化后，夜间灯光强度和植被覆盖度的差值呈现出从城市中央向郊区逐渐减小的趋势，依据这一思想，Zhang等[17]提出了基于NDVI改动DMSP的VANUI指数，其公式为：
该方法的核心思想是灯光指数NTL从城市中央区域向郊区逐渐减小，而植被指数NDVI从城市中央区域向郊区逐渐增大，1-NDVI将NDVI的变革趋势变成和NTL的趋势相同并且提高了城市内部的空间异质性，因此VANUI指数能使得城市内部DN值变大，且DN值向郊区逐渐减小。图1显示了北京市在GoogleEarth影像上的一条纬向横断面，以及对应DMSP、NDVI和VANUI归一化后的变革曲线。从图中可以看出，DMSP在城市中央内部DN值一贯坚持在最大值，往两侧郊区逐渐减小，而NDVI在郊区向城市中央逐渐降落。因此通过NDVI的校正，能够在保留灯光梯度信息的同时展现城市内部景不雅观区域的变革，增强了城市内部的空间异质性，提高了城市内部的丰富度。
然而在一些城市化进程较快的城市中，其饱和区域内植被一样平常不会在短韶光内发生显著变革，导致VANUI指数较难评估人口等人类活动指标[22,23,24]。Clark[25]和Newling等[26]通过对人口密度空间分布进行研究后创造，从屯子向城市中央，随着间隔的增加人口密度呈现指数型增长而非单一的线性增长。因此基于灯光强度和植被指数近乎呈现反向变革趋势的同时，顾及到人口密度随着郊区到城市中央间隔的增加呈现指数型增长的思想，本文提出一种基于复合指数模型校正夜间灯光指数CEANI，其公式为：
式中：CEANI为基于复合指数模型校正夜间灯光指数（CompoundExponentialmodelAdjustedNighttimeLightsIndex）。NTL和NDVI均为归一化后的数据，NTL-NDVI的取值范围为[-1,1]，呈现出从郊区向城市中央逐步递增的趋势，当NTL-NDVI为零时多为城市中央与郊区的过渡区，以此过渡区为临界点，越靠近城市中央，其饱和的程度就越大。令
式中：ekt为灯光强度的改动系数；t为饱和程度系数，即越靠近城市中央的像素饱和程度越高，越靠近郊区的像素饱和程度越低，k为饱和程度的调节系数，取值范围为正数，值越大调节饱和程度越明显。由式（4）可知，NTL-NDVI在[-1,1]范围内单调递增，且t随着NTL-NDVI值得增加而增加。改动系数模型ekt中，k和t均与ekt成正比，当城市化程度越明显，NTL-NDVI的值便越大，t值越大，改动系数ekt也就越大；反之，越阔别城市中央区域，NTL-ND-VI的值便越小，t值越小，改动系数ekt也就越小。通过单调性剖析得知，CEANI在取值范围内单调递增，随着NTL-NDVI的增加CEANI成指数模型增加，即从屯子向城市中央移动时CEANI呈现指数型增长，契合上述对人口密度空间分布的研究。
图1北京市DMSP、NDVI和VANUI的纬向横断面
3、数据饱和校正剖析
理论上看，CEANI能够在顾及人口等人类活动指标的同时增加城市内部的空间异质性，从一定程度上抑制城市内部灯光强度过饱和征象。下文将详细剖析CEANI在城市内部饱和程度、城市构造细节识别能力以及评价人类活动强度等多个方面的特点及上风。
3.1实验数据来源及预处理
本文实验采取的灯光数据为美国国家海洋和大气管理局（NationalOceanicandAtmosphericAdministration,NOAA）下属的国家地理数据中央（NationalGeophysicalDataCenter,NGDC）研究开拓的v4版本DMSP/OLS[3,4]稳定夜间灯光数据（NighttimeLights,NTL,https://ngdc.noaa.gov/eog/download.html），选取年限为2010年，采取WGS＿84坐标系进行投影，空间分辨率为1km,DN值范围为0～63。DMSP/OLS夜光数据是目前最永劫光序列的夜间灯光数据集，被广泛运用于评估人口、社会经济指标和能源花费等领域之中[27,28]。然而OLS传感器光谱分辨率的毛病导致城市中央灯光强度超过传感器的采集范围，进而涌现灯光过饱和征象[29,30]。为了抑制饱和征象的发生，Elvidge等[10]生产的辐射定标夜间灯光数据（RadianceCalibrationNighttimeLights,RCNTL）得到广泛地运用。该数据产品结合低月光照度低增益和正常高增益两种数据集，不仅记录了稳定灯光的亮度值，还在一定程度上抑制了城市中央的过饱和征象。由于辐射校正数据定标过程繁芜，以及所需数据极难获取，目前仅有为数不多的成果。因此，本文选取2010年辐射定标数据作为参照指标，其辐射校正数据产品能够反响出该年度较为真实的夜光强度。
本文采取的NDVI数据[17]来源于MODISMOD13A2产品（http://modis.gsfc.nasa.gov/data/dataprod/mod13.php），选取年限为2010年，其空间分辨率为1km，韶光分辨率为16d，将该年23幅影像进行均匀得到年均匀NDVI数据。由于NDVI负值区域常日为水体，因此将小于零的数据全部截断，便于后续的指数构建。
为了判断CEANI指数估算城市中央人口指标的能力，本文网络了2010年京津冀、长江三角洲和珠江三角洲三大城市群各县域人口数量，数据来源于各市县的统计年鉴。
3.2CEANI和VANUI的饱和校正剖析
为了验证CEANI在城市中央饱和区域内灯光强度差异的上风，选用北京市、上海市和广州市3座超一线城市的内部中央饱和区域进行比拟剖析。分别打算3座城市2010年的VANUI和CEANI，并将其归一化至[0,1]。
由图2可以看出，在3座城市中央内部区域的DMSP均呈现饱和状态，未能展现任何内部轮廓和城市细节，这也表明DMSP数据过度饱和的缺陷。VANUI能够凸显城市内部的大致轮廓，但是对付3座城市内部主要地块未能较好的识别。比较较而言，CEANI对付3座城市中央的内部轮廓比VANUI丰富，能够十分细致地识别内部细节，显著突出3城市内部的范例区域，CEANI还可以看出上海市在海边具有强烈的人类活动。通过加入相应区域的GoogleEarth影像进行比拟后可以创造，相较于DMSP和VANUI,CEANI更能够展现城市轮廓和内部空间构造，对付人类活动和城市构造的评价更加具有代表性。
3.3CEANI对饱和城市内部构造的识别能力
城市内部空间构造能够反响该城市的人类活动和经济态势[31,32]。作为我国政治文化中央，北京市占地面积1.64万km2,2018年常住人口2154.2万人，是人类活动和经济集聚的中央城市之一[33]。为了更加细致的展现CEANI在刻画城市内部空间构造的能力，选定北京市内部过饱和区域进行剖析。如图3所示，A区和B区分别是奥林匹克森林公园和圆明园遗址公园，是北京市著名的旅游景点，具有极高的植被覆盖率和较低的车流量，通过CEANI可以看出A区和B区所对应的区域相较于周边高路网、低植被区域均呈现较低的DN值。C区是北京市经济中央区域，紧张包括北京站、天安门、故宫博物馆、王府井和西单等著名地块，是北京市经济最繁华的地区，夜晚灯光极度通亮，可以看出该区域CEANI明显比周边区域更高，较好的反响了该地块的细节特色。D区天坛公园位于北京市南部，天安门东南方向，内部植被种类繁多，多为百年古树，是北京城市内部最大的园林景不雅观之一，CEANI能够显著地区分天坛公园和周边经济中央区域，较好地凸显了天坛公园植被覆盖率高的特点。此外，CE-ANI还能较好地识别都城国际机场、通州区中央城区、玉渊潭公园、三里屯商业区等范例地块。
图2北京、上海、广州三大城市内部区域的DMSP、VANUI和CEANI饱和校正效果比拟
图3CEANI对北京市城市内部的识别能力
注：中国舆图基于自然资源部标准舆图做事网站下载的审图号为GS(2019)1702号的标准舆图制作，底图无修正。
上海市占地面积6340.5km2,2018年末常住人口为2423.78万人，是中国金融贸易中央之一[34]。作为上海市森林覆盖率最高的郊野森林公园，如图4所示，A区滨江森林公园设湿地植被不雅观赏园、生态保护区等多个诸多自然景不雅观，B区是上海市新江湾城，地处城市中央东北部，有上海市唯一自然生态“绿宝石”之美称，其绿化度较高、环境幽美，通过CEANI能够明显看出A区和B区均呈现比周围更低的DN值，能够明显的与周边城市路网较高的区域区分开来。C区为上海市部分经济中央，包括有陆家嘴金融圈、徐家汇金融圈、南京路、公民广场等区域，该地区呈现“红斑”，具有路网密集、车流量和人流量巨大等特点，是上海最繁华的区域之一。D区是黄兴公园，占地仅62.4万m2，其立意是塑造“都邑森林”，营造具有自然山水的都邑休闲绿地，在CEANI的刻画后能较为明显看出该区域低于周边的DN值。此外，CEANI还能较好的识别世纪公园、上海虹桥机场、共青国家森林公园等范例地块。
广州市是国家中央城市、国际商贸中央，截止2018年占地总面积7434km2，人口总数为1490.44万[35]。与北京和上海市一样，CEANI在广州市也能明显识别出诸多范例地块（图5),A区例如白云山、C区晓港公园、D区上涌果树公园等范例大小植被景不雅观地块，能够清晰地分辨出该区域与周边区域的DN值大小，明显看出该类植被覆盖率高、路网稀疏的地块。B区是广州市经济金融中央，该区域DN值显著高于周边区域，紧张分布有高下九商业区、第十甫商业街、万国广场等著名区域。
基于复合指数模型校正的CEANI在刻画车站、机场和商业区等人类活动高度集聚区域的同时，也能轻松识别植被覆盖率高和路网稀疏等低DN值区域。总体来说，CEANI在一定程度上更能够清晰明确地展示城市轮廓及其内部空间构造特色。
4、结果验证
4.1CEANI、VANUI与辐射定标夜光影像的回归剖析
图4CEANI对上海市城市内部的识别能力
注：中国舆图基于自然资源部标准舆图做事网站下载的审图号为GS(2019)1702号的标准舆图制作，底图无修正。
图5CEANI对广州市城市内部的识别能力
注：该图基于自然资源部标准舆图做事网站下载的审图号为GS(2019)1702号的标准舆图制作，底图无修正。
Elvidge等[10]构建的辐射定标夜间灯光产品能够较好地校正DMSP数据过饱和问题。针对北京市、上海市和广州市3座超一线城市，通过打算3座城市内部区域某一纬向横断面的CEANI和VANUI，在结合辐射定标夜间灯光数据RCNTL的根本上，构建CEANI-RCNTL和VANUI-RCNTL干系剖析，得到干系系数R2（图6），从图中可以看出，对付三座城市的3条纬向横断面的样本点而言，CEANI-RCNTL的线性拟合优度（R2分别为0.706、0.727、0.701）要明显优于VANUI-RCNTL的线性拟合优度（R2分别为0.605、0.624、0.461）。
考虑到干系剖析针对样本的选取须要具有一定的随机性，为了进一步探寻CEANI、VANUI和RCNTL的干系性，在全国范围内随机选择25条纬向横断面，分别打算CEANI、VANUI和RCNTL的DN值，通过回归剖析得到25组干系系数R2，并绘制统计图。从图7可看出，所有的样本点中CEANI与RCNTL的R2均大于VANUI与RCNTL的R2，表明相对付VANUI，通过CEANI校正的DN值更加靠近于辐射定标夜间灯光数据RCNTL。通过打算均值可以创造，CEANI在25组样本中的均值为0.79，高于VANUI的均值0.68，从图中也可以明显看出除少数几组样本（样本8、样本9和样本23）稍优于VANUI，别的的样本CEANI均显著优于VANUI。
图6三大城市某一纬向横断面上CEANI、VANUI与辐射定标夜光影像的回归剖析
图7全国范围内多条纬度横断面上CEANI、VANUI与辐射定标夜光影像的回归剖断系数R2
4.2CEANI对人口指标的估算能力
DMSP/OLS夜间灯光产品能够有效地监测人类夜间活动强度，在一定程度上能够反响人口的聚拢程度[36]。本节旨在结合人口县域数据，在县域尺度上剖析京津冀、长江三角洲和珠江三角洲三大城市群中CEANI、VANUI与人口数量的干系程度，进而评价CEANI对夜间灯光影像过饱和区域的校正能力。
通过打算2010年三大城市群各县域的CE-ANI、VANUI的累积值，结合2010年三大城市群中各县域的常住人口数量进行回归剖析，回归结果见图8所示。从回归结果可以看出，三大城市群中县域尺度上的CEANI与常住人口数量具有更强的干系性，R2分别为0.767、0.676和0.841。也便是说相较于VANUI,(R2分别为0.64、0.553和0.775),CEANI与人口数量的干系程度更大，能够为刻画人类活动强度供应更好的打算指标。
5、结论与谈论
本文在基于灯光强度和植被指数近乎呈现反向变革趋势的同时，顾及到人口密度随着郊区到城市中央间隔的增加呈现指数型增长的思想，构建了一种利用复合指数模型校正夜间灯光过饱和区域的指数CEANI。以京津冀、长江三角洲和珠江三角洲三大城市群为研究工具，通过比拟剖析和细节刻画展示了CEANI校正城市灯光过饱和区域的能力。基于辐射定标夜间灯光数据产品和县域尺度上的常住人口数量的回归剖析能够凸显CEANI在评估人类活动强度的优胜性。本研究紧张如下：
图8三大城市群县域尺度中CEANI、VANUI对人口数据的回归剖析
(1)CEANI能够较好地校正夜间灯光数据产品的过饱和问题，凸显城市内部轮廓和空间异质性。此外，CEANI对付城市内部细节的把握也十分到位，在识别车流量和人流量多的车站、机场、商业区等人类活动高度集聚区域的同时，也能明显识别植被覆盖率高和路网稀疏的森林、公园等低DN值区域。
(2）在25组随机样本的回归剖析中，CEANI的均匀干系系数高于VANUI的均匀干系系数11个百分点，CEANI与辐射定标夜间灯光数据产品具有更强的干系性，解释CEANI能够更好地校正灯光过饱和区域。值得一提的是，辐射定标数据产品由于处理过程中的数据极难获取，目前仅有几年的成果。而CEANI由于打算方法的简便性和合理性，能够得到所熟年份的饱和校正数据，相较于辐射定标数据产品而言，CEANI在数据的连续性上具有一定的上风。
(3)CEANI与常住人口数量具有更强的干系性，对付人口指标的估算能力要明显优于VANUI，能够为刻画人类活动强度供应更好的打算指标。
基于指数函数模型的CEANI能够更好地刻画城市内部细节，凸显城市轮廓，但是在数据和运用层面上须要进行更深的磋商。对付数据层面而言，首先本文利用的NDVI数据和DMSP/OLS采取了相同的分辨率（1km），在更细致的分辨率下（500m和250m）能否具有更好的效果须要进一步地研究；其次，本文采取的是归一化植被指数NDVI而非增强型植被指数EVI，后者对付研究的结果是否有较大差别；此外本文选择了2010年的DMSP/OLS和NDVI数据，其他年份的研究也须要进一步地剖析论证。对付运用层面而言，CEANI在永劫光序列下区域灯光总强度是否具有科学的增长趋势以及能否和校正后的NPP/VIIRS呈现出较好地连续性是接下来研究的重点内容。
