那什么是基点呢？
基点便是构成零件轮廓的不同几何要素的交点、切点或者各个几何元素的链接点，如两直线间的交点，直线与圆弧或圆弧与圆弧间的交点或切点，圆弧与二次曲线的交点或切点等。显然， 相邻基点间只能是一个几何元素。 如图1中所示的A、B、C、D、E和F各点都是该零件轮廓上的基点。
图1
在我们常见的图纸中，有的基点坐标尺寸是直接标出来，而有的却不会标出，这就须要人工来完成。以是学习一下数学的打算方法，还是很有必要的。
实例一
例1某外圆锥，已知D=60mm， d=50mm， L=100mm，求圆锥半角。如图2
图2
圆锥各部分名称如图2所示。
在图样上一样平常都注明D、d、L三个量，它们之间关系式为:
tan（a/2）=（D-d）/2L
式中 a/2——圆锥半角
D——大端直径
d——小端直径
L——圆锥长度
解
tan（a/2）=（D-d）/2L=（60-50） /（2×100） = 0.05
以是
a=2°52'
例2某外圆锥，已知圆锥半角a 2=7°7'30"， D=46mm， L=44mm，求小端直径d。
解d=D-2L ×tan（α/2）=46-2×44×tan7°7'30"=46-2×44×0.125 =35mm
实例二
1） 用数控车床加工（图3）所示零件，求编程时基点A~D的坐标（线段的交点）。
解 根据图样尺寸作赞助图（图4），打算基点坐标。
图3
图4
由图样尺寸打算可得O（0，0）， A（12.5，0）， B（12.5，-21），D（30，-70）。在Rt△BEF中：
BE =30, BF=12.5
以是EF=√BF²-BF²=√30²-12.5²=27.27
以是C点Z坐标为-（27.27 +21）=-48.27即C点坐标为C（30， -48.27）。
由于数控车床编程时χ坐标值为直径值
以是编程时基点A~D的坐标为0（0，0），A（25，0）， B（25，-21），C（60，-48.27），D 60，-70）。
2） 用数控车床加工图5所示零件，求编程时基点A~C的坐标（线段的交点）。
图5
图6
解: 根据图纸尺寸作赞助图（图6）打算基点坐标，图6中过点A作垂线，交端面于E点、交两锥面截交线于F点，过C点作垂线交两锥面截交线于D点，连接AC。
由图样尺寸打算可得A（10， -9）， C（13， -45）。
在Rt△ACE中：
AE=36 EC = 13 -10 =3
AC = √AE²+EC²= √36²+3² = 36. 125
∠CAE=arcTAN（EC/AE）=arcTAN（3/36）=4.764º
在△ABC中：
∠BCA=∠BCD +∠CAE = 20° +4. 764° = 24. 764º
∠BAC = ∠BAE - ∠CAE =30°-4. 764º=25.236°
∠ABC = 180°- ( ∠BCA + ∠BAC)= 180°-(∠BCD + ∠CAE+∠BAE-∠CAE）
= 180°- 50°
= 130°
在Rt△ACE中：
AF=ABxcos30° = 19.754 x cos30°=17.10
BF=AB×sin30° = 19.754 x sin30º=9.877
以是B点的x坐标为BF+10=9.877+10= 19.877
z坐标为-（AF+9）=-（17.107+9）= -26.107
以是A（10，-9） B（19.877， -26.107） C（13，-45）
由于数车编程时χ坐标值为直径值
以是编程时基点A~C的坐标为A（20，-9）， B（39.747， -26.107）， C（26，-45）。
