1、韶光繁芜度
韶光繁芜度便是是一个函数，这个函数含有两个变量，一个算法的运行韶光，一个算法要处理数据的数量。这里有一个关系：处理数据的数量越大，算法运行的次数和韶光越长。假设处理数据的数量是n，算法运行的次数便是f(n)。这里的f()是一个函数，它的大小随着n增大而增大，数学上叫单调递增函数。
以是，在打算韶光繁芜度T(n)的时候，步骤如下： 1、先要拿出算法的基本单元。 2、根据相应的各语句确定它的实行次数f(n)。 3、找出T（n）的同数量级，将这个同数量等级赋值给f(n)。 4、由于T(n)/f(n)求极限可以得到一个常数C。（求极限值是高档数学内容，自行百度脑补一下），我们可以确定韶光的繁芜度T(n) = O(f(n));
总结：常用的韶光繁芜度所耗费的韶光从小到大依次是：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)。随着问题规模n的不断增大，上述韶光繁芜度不断增大，算法的实行效率越低。
2、空间繁芜度
空间繁芜度是指算法在内存内所须要的存储空间的度量，一样平常是指除正常占用内存开销外的赞助存储单元规模。和韶光繁芜度类似，这样标记：S(n)=O(f(n))。n为问题规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数；
3、PHP冒泡排序法
PHP
$arr = array();for($i=0;$i<10000;$i++){ $arr[] = mt_rand(1,100000); } $t1 = microtime(true); //这是一个中间变量 $temp=0; //我们要把数组，从小到大排序 //外层循环 $flag=false;//这个优化之后效率会很高，一样平常够用 for($i=0;$i<count($arr)-1;$i++){ for($j=0;$j<count($arr)-1-$i;$j++){ //解释前面的数比后面的数大，就要交流 if($arr[$j]>$arr[$j+1]){ $temp=$arr[$j]; $arr[$j]=$arr[$j+1]; $arr[$j+1]=$temp; $flag=true; } } if(!$flag){ //已经是有序了 break; } $flag=false; } $t2 = microtime(true); echo $t2 -$t1;
算法部分代码均匀运行韶光(php 5.6): 11.246428012848 冒泡算法的均匀韶光繁芜度为：O(n2)
4、PHP选择排序法
选择排序法思路： 每次选择一个相应的元素，然后将其放到指定的位置
PHP
//实现思路 双重循环完成，外层掌握轮数，当前的最小值。内层 掌握的比较次数 $arr=array(); for($i=0;$i<10000;$i++){ $arr[] = mt_rand(1,100000); } $t1 = microtime(true); //这是一个中间变量 $temp=0; for($i=0;$i<count($arr)-1;$i++){ //假设$i便是最小的数 是须要参与比较的元素 $minVal=$arr[$i]; //记录我认为的最小数的下标 $minIndex=$i; for($j=$i+1;$j<count($arr);$j++){ //解释我们认为的最小值，不是最小 if($minVal>$arr[$j]){ $minVal=$arr[$j]; $minIndex=$j; } } //末了交流 $temp=$arr[$i]; $arr[$i]=$arr[$minIndex]; $arr[$minIndex]=$temp; } $t2 = microtime(true); echo $t2 -$t1;
算法部分代码均匀运行韶光 6.1832849979401 快速排序法均匀韶光繁芜度：O(n2)
5、插入排序法(小到大排序)
效率又比 选择排序法要高一些 插入排序法思路：将要排序的元素插入到已经 假定排序号的数组的指定位置
PHP
$arr=array(); for($i=0;$i<10000;$i++){ $arr[] = mt_rand(1,100000); } $t1 = microtime(true); //先默认下标为0的这个数已经是有序 for($i=1;$i<count($arr);$i++){ //$insertVal是准备插入的数 $insertVal=$arr[$i]; //准备先和谁下标为$inserIndex的比较 $inserIndex=$i-1; //如果这个条件知足，解释我们还没有找到适当的位置 while($inserIndex >= 0 && $insertVal < $arr[$inserIndex]){ //同时把数后移 $arr[$inserIndex+1] = $arr[$inserIndex]; $inserIndex--; } //插入（这时就给$inserIndex找到适当的位置） $arr[$inserIndex+1] = $insertVal; } $t2 = microtime(true); echo $t2 -$t1;
算法部分代码均匀运行韶光 2.6323339939117 插入法的均匀韶光繁芜度：O(n2)
6、快速排序法
PHP
$arr=array(); for($i=0;$i<10000;$i++){ $arr[] = mt_rand(1,100000); } $t1 = microtime(true); $a = quick_sort($arr);$t2 = microtime(true); echo $t2 -$t1;function quick_sort($arr) { //先判断是否须要连续进行 $length = count($arr); if($length <= 1) { return $arr; } //如果没有返回，解释数组内的元素个数 多余1个，须要排序 //选择一个标尺 //选择第一个元素 $base_num = $arr[0]; //遍历 除了标尺外的所有元素，按照大小关系放入两个数组内 //初始化两个数组 $left_array = array();//小于标尺的 $right_array = array();//大于标尺的 for($i=1; $i<$length; $i++) { if($base_num > $arr[$i]) { //放入左边数组 $left_array[] = $arr[$i]; } else { //放入右边 $right_array[] = $arr[$i]; } } //再分别对 左边 和 右边的数组进行相同的排序处理办法 //递归调用这个函数,并记录结果 $left_array = quick_sort($left_array); $right_array = quick_sort($right_array); //合并左边 标尺 右边 return array_merge($left_array, array($base_num), $right_array); }
算法部分代码均匀运行韶光 0.055506944656372 快速排序法的均匀韶光繁芜度：O(nlog2n)
