背包问题分三类：1.01背包：每件物品仅一件，可以不将背包装满（要么取0件要么1件）
2.完备背包：每件物品无限件，可以不将背包装满。
3.多重背包：每件物品可一定数量件，可不将背包装满。
此片详解01背包。
建一个N（M+1）的数组dp[N][M]，物品从第一个开始遍历依次装入背包。
关键公式：dp [ i ] [ j ] = max / min ( dp [ i - 1 ] [ j ] , dp[ i - 1 ] [ j - W[ i ] ] + V [ i ] ) ;
典例：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2602
题意：可理解为背包问题，一共n样物品各有其重量w[ i ]和代价v[ i ]，给出背原谅量m求出背包所容最大的代价。
剖析：每件物品放入或不放入背包，若不放入背包，则dp[ i ] [ j ]的值即为dp[ i - 1 ] [ j ]。若是放入背包，则须要在当重量为 j - w[ i ] 的根本上加入物品 i，代价也应是在dp[ i ] [ j - w [ i ] ] 的值上再加上物品 i 的代价v [ i ] ，其代价即为dp[ i - 1 ] [ j - w[ i ] ]+ v[ i ] 。再取两个之中的较大者即得到最优解。
代码实现：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int w[1005],v[1005],dp[1005][1005];
int main()
{
int T,n,m;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
//把稳先输入代价！
由于这个WA好几次
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i];
memset(dp,0,sizeof(dp));//dp数组初始化
for(int i=1;i<=n;i++) //物品从第一个开始遍历
{
for(int j=0;j<=m;j++)//质量从0开始，数据有重量为0，代价不为零的情形
{
//能装下w[i]时，比较dp[i-1][j]和dp[i-1][j-w[i]]+v[i]
if(w[i]<=j) {dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);}
//装不下则dp[i][j]=dp[i-1][j]
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl;
}
return 0;
}
干系例题：hdu 1203 2159 2955 1171 2191
关于背包问题还会连续连载几篇，希望各位读者连续关注，有条件的话帮小编转发一下吧~
