php泊松散布技巧_视觉多目标跟踪算法综述上附开源代码下载链接整理

目标跟踪是机器视觉中一类被广为研究的主要问题，分为单目标跟踪与多目标跟踪。
前者跟踪视频画面中的单个目标，后者则同时跟踪视频画面中的多个目标，得到这些目标的运动轨迹。

基于视觉的目标自动跟踪在智能监控、动作与行为剖析、自动驾驶等领域都有主要的运用。
例如，在自动驾驶系统中，目标跟踪算法要对运动的车、行人、其他动物的运动进行跟踪，对它们在未来的位置、速率等信息作出预判。

目标跟踪算法可以进行轨迹特色的自动剖析和提取，以填补视觉目标检测的不敷，有效的去除缺点的检测，增加遗漏的检测，为进一步的行为剖析供应根本。
相对付多目标跟踪算法，视觉单目标跟踪算法研究的更为广泛，当前办理的相对更好。
范例的如Mean shift算法，用卡尔曼滤波、粒子滤波进行状态预测，TLD等基于在线学习的跟踪，KCF等基于干系性滤波的算法等。

对付单目标跟踪算法的测试视频来说，存在一个先验假设是目标总是在摄像机视场范围内，因此纵然把矩形框固定在初始位置，有时候仍旧能得到一个看起来还好的跟踪结果(如图1)。

图1: 采取固定矩形框的0阶跟踪方案有时候能够得到可接管的跟踪结果

多目标跟踪问题没有上述的先验假设，一样平常情形下，多目标跟踪的工具位置变革很大，跟踪工具可以从场景入口进入，从出口离开，跟踪目标个数不固定。
其余，多目标跟踪问题常日追踪给定类型的多个工具，同类工具具有一定的外不雅观轮廓相似性，如下图跟踪场景：

图2：CAVIAR数据中一些行人在商店长廊中经由

相对来说，多目标跟踪问题更加繁芜，除了单目标跟踪中存在的物体形变、背景滋扰等成分。
常日还须要办理以下一些问题：

多目标跟踪任务须要办理比单目标跟踪更多的问题和难点，如何有效地办理这些问题对多目标跟踪算法有主要意义。
在这篇文章中，SIGAI将和大家一起对一些经典的视觉多目标跟踪算法进行回顾和归纳，以理解视觉多目标跟踪算法的框架和当前主流算法的框架和基本事理，如果对本文的不雅观点持有不同的见地，欢迎向我们的"大众年夜众号发一起谈论。

2. 视觉多目标跟踪算法的分类

多目标跟踪问题最早涌如今雷达旗子暗记中目标运动轨迹的跟踪，犹如时跟踪飞过来的多架仇敌的飞机和多枚导弹。
这些算法后来被借鉴用于机器视觉领域的多目标跟踪任务，随着打算机视觉领域的深入研究，近年来研究者对多目标跟踪算法从不同的方面进行了扩展。
比如通过扩展单目标跟踪算法来支持多目标的情形，更多的事情从全体视频场景出发，对所有的目标轨迹做了统一的考虑。
根据不同的分类标准，多目标跟踪算法有不同的分类方法。
比如按照预测校正的跟踪和按照关联办法的跟踪，按照离线办法的关联跟踪和按照在线办法的跟踪，按照确定性推导的跟踪算法和按照概率统计最大化的跟踪等。

按照轨迹形成的韶光顺序，多目标跟踪可以分为在线办法的跟踪算法以及离线形式的跟踪过程。
如果跟踪的顺序是逐帧办法的：即为在线办法的目标跟踪方法。
在线多目标跟踪与人眼实时跟踪目标过程类似，是对每个目标的状态进行估计，然后考虑整体状态的合理性进行约束。
这个过程也可以简化为：得到每帧图像检测结果，把检测结果同已有的跟踪轨迹进行关联。
如果跟踪算法运行是在视频已经获取结束，所有检测结果都已经提前获取情形下，这种跟踪方法为离线形式的多目标跟踪。
离线多目标跟踪算法把检测结果凑集作为不雅观察，把轨迹看作检测凑集的一种划分，因此跟踪问题转化为子集优化的过程。

按照跟踪算法形式化表示和优化框架过程，多目标跟踪可以分为确定性推导的跟踪和概率统计最大化的跟踪算法(如图3)。

图3：按照多目标跟踪形式化分为概率统计最大化的多目标跟踪和确定性推导的多目标跟踪

在确定性推导的多目标跟踪框架中，我们把检测和轨迹和匹配看作为二元变量，通过构

造一个整体的目标函数，我们求变量的最佳值，使得目标函数最优，从而得到检测和轨迹的最佳匹配。
这种整体的目标函数可以布局为二部图匹配的匹配代价，网络流的代价和，或者直接布局为机器学习中的分类问题进行优化打算。
在概率统计最大化的多目标跟踪方法中，检测和轨迹的关系通过概率模型进行形式化，例如基于贝叶斯推导的卡尔曼滤波和粒子滤波，基于布局马尔科夫图模型，通过样本布局学习模型参数，在跟踪过程中计算概率最大化的轨迹结果，而对马尔科夫图模型的一个直接的公式化方法便是布局能量函数，因此能量最小化也是一些多目标跟踪算法常用的办法。

在一些情形下，这两种方法的区分不是非常明确的。
比如机器学习算中，也可以采取统计学习方法进行建模，而能量最小化过程的推导实际是一个确定性的步骤。

上述对付多目标跟踪算法的分类，对付帮助理解不同的跟踪算法具有主要浸染，而真正决定算法性能的可能并不是这些跟踪算法框架，而是一些更加根本的内容，比如如何布局检测结果的表不雅观模型才能反应目标的特色，采取什么样的特色才能使得同一个目标更像，不同目标差异较大。
又比如，如何判断检测结果是不是非常准确，如果不准确的话，特色匹配该如何打算匹配相似度。

对付特色表示的研究，目前广泛采取深度学习的方法，基于深度学习的多目标跟踪算法我们后续先容。
下面我们对经典的多目标跟踪算法进行概要的先容。

3. 经典视觉多目标跟踪算法先容

3.1 多假设多目标跟踪算法

多假设跟踪算法(MHT)是非常经典的多目标跟踪算法，由Reid在对雷达旗子暗记的自动跟踪研究中提出，实质上是基于Kalman滤波跟踪算法在多目标跟踪问题中的扩展。

定义在k时候之前的检测为Z k(在更广泛的环境下也称为不雅观测，如雷达扫描得到的目标的位置坐标、速率)，多假设跟踪的目标是基于已有轨迹对这种不雅观测关联进行条件概率建模，把似然关联假设

划分为当前关联假设

和k-1时候的假设凑集

。
可以利用贝叶斯推理得到关于关联假设的后验概率公式：

（3-1）

个中公式右侧第一项表示基于前期假设凑集和当前假设的不雅观察似然概率，即在历史关联的根本上，当关联

成立时，表现出当前不雅观测Z(k)的概率；第二项表示当前假设的似然概率，即在历史关联的根本上，当前关联假设的概率；第三项表示前期假设凑集后验概率。
c是贝叶斯公式中的分母，对付当前不雅观测已知的条件，可以认为是一个常数。
从上式中可以看出，总体的假设后验概率可以表示为此三项的乘积。
而公式第三项表示k-1时的后验概率，因此，只考虑第一项和第二项就可以得到一个递推公式。

如何对第一项和第二项进行建模？MHT采取了二个概率模型：

前者表示，当不雅观测是来自一个轨迹T时，它符合T的高斯分布，否则不雅观测是一个均匀分布的噪声。
后者表示，在误检和新工具涌现概率确定的情形下，涌现当前关联的可能性可以通过泊疏松布和二项分布的乘积表示。
在以上假设下，关联假设的后验分布是历史累计概率密度的连乘，转化为对数形式，可以看出总体后验概率的对数是每一步不雅观察似然和关联假设似然的求和。
因此，选择最佳的关联假设，转化为不雅观察似然和关联假设似然累计求和的最大化。
在进行详细实现和优化的时侯，I.J.Cox等人提出了一种基于假设树的优化算法，如图4所示。

图4: 左图为k-3时候三个检测不雅观察和两条轨迹的可能匹配。
对付这种匹配关系，可以连续向前预测两帧，如图右。
得到一种三层的假设树构造，对付假设树根枝干的剪枝，得到k-3时候的终极关联结果。

对付k时候的关联对数似然概率，可以认为是k时候之前关联不雅观察似然概率的对数求和，由于任何时候都可能存在多种假设关联，因此到k时候的假设构成了一种组合假设树的层次关系。
例如图4左边表示的是2个轨迹和3个不雅观测之间可能形成的关联假设，可能存在的假设有{不雅观测23=>轨迹1，不雅观测22=>轨迹2, 不雅观测21=>新轨迹}或者{不雅观测22=>轨迹1，不雅观测21=>轨迹2, 不雅观测23=>新轨迹}，因此产生2个假设分支。
图4右侧是从这2个关联假设出发的三层假设树关系，可以看出随着假设层数的增多，关联假设涌现组合爆炸的可能。
因此进行必要的剪枝减少假设空间的数目是必须的步骤。
那么如何选择最佳的关联呢？I.J.Cox采取了2个步骤来实现。
首先，限定假设树的层数为3层。
其次，是对每个分支的叶节点概率对数进行求和，最大的分支进行保留，即选择边缘概率最大的那个分支假设作为末了选择的关联。
可以把这种选择方法大略的表示为：

（3-2）

采取基于均匀分布、泊疏松布以及高斯分布的模型，可以高效快速打算选择k-3时优化的假设关联。
这种基于似然概率对数累加的方法虽然方便迅速，但是存在一个紧张的限定，即假定不雅观测关联符合高斯模型，并且在每一步选择关联假设之后，须要利用Kalman滤波更新轨迹状态。
通过对MHT基本公式(3-1)的扩展，可以建立不同的概率模型描述这种多假设关联的全局概率，例如Kim等人在ICCV2015和ECCV2018通过归一化的最小均方差优化算法引入表不雅观模型来扩展MHT算法，取得不错的多行人跟踪结果[2,3]。

3.2 基于检测可信度的粒子滤波算法

如果不限定检测不雅观测为高斯分布，一种采取概率统计的多目标跟踪框架是基于检测可信度的粒子滤波算法[4]。

这个算法分为两个步骤：

整体的跟踪过程采取粒子滤波框架，如图5中所示。

图5: 基于检测匹配的联合粒子滤波多目标跟踪算法流程对付每一帧的检测结果(图左)。
可以打算与轨迹的匹配矩阵，本方法采取结合匹配结果设计粒子滤波算法(图中)，打算跟踪结果(图右)。

下面我们详细解释这两步:

第一步：利用贪心匹配算法关联当前帧检测和已有的工具轨迹。
匹配亲和度打算如下：

(3-3)

个中tr表示一个轨迹，d是某一个检测，他们的匹配亲和度打算包含三个部分：在线更新的分类学习模型Ctr(d)，用来判断检测结果是不是属于轨迹tr; 轨迹的每个粒子与检测的匹配度，采取中央间隔的高斯密度函数求和pN(d-p)表示；与检测尺寸大小干系的阈值函数g(tr,d)，表示检测与轨迹尺度的符合程度, 而α是预设的一个超参数。

打算出匹配亲和度矩阵之后，可以采取二部图匹配的Hungarian算法打算匹配结果。
不过作者采取了近似的贪心匹配算法，即首先找到亲和度最大的那个匹配，然后删除这个亲和度，探求下一个匹配，依次类推。
贪心匹配算法繁芜度是线性，大部分情形下，也能得到最优匹配结果。

第二步：采取粒子滤波框架，打算每个跟踪工具的粒子权重，打算公式如下：

(3-4)

个中tr表示须要跟踪的工具轨迹，p是某个粒子。
指示函数I(tr)表示第一步关联中，轨迹tr是不是关联到某个检测结果，当存在关联时，打算与关联的检测d的高斯密度pN(p-d)；ctr(p)是对这个粒子的分类概率；dc(p)是粒子通过检测算法得到的检测可信度，po(tr)是一个加权函数，打算如下：

(3-5)

当轨迹tr有检测匹配时，po(tr)为1；否则，他的附近有轨迹工具匹配成功时，取邻域轨迹的最大匹配高斯密度；如果附近也没有轨迹工具成功匹配，则po(tr)为0。

结合检测可信度的粒子滤波算法对轨迹的初始化采取了感兴趣区域的大略启示式策略。
即，进入图像区域边框时，初始化工具；当连续多帧没有关联到检测时终止跟踪。
在一些范例数据集上，基于检测可信度的粒子滤波算法可以得到不错的结果，如下表：

表1: 基于检测可信度粒子滤波的跟踪结果，采取CLEAR MOT评测标准进行结果评估

3.3 基于最小代价流优化的多目标跟踪算法

上述两个算法是基于贝叶斯概率模型的在线多目标跟踪算法。
与他们不同，采取最小代价流优化的多目标跟踪算法是基于确定性优化的离线多目标跟踪算法[6]。

定义某条轨迹为

，则须要求解最优化的是轨迹凑集为

。
表示所有的检测凑集为

。
离线全局最优化多目标跟踪问题实际可以表示为已知检测凑集，求轨迹凑集，按照贝叶斯推理，可以有：

(3-6)

考虑

，按照每个轨迹对上式进行变换，并求对数得到：

(3-7)

上式中，右侧第一项表示轨迹的存在概率对数，第二项表示为在轨迹存在的条件下，检测是真的概率，把每条轨迹展开为检测的链接表示，那么上式可以表示为：

(3-8)

这里新的变量为{fs,i , fi,t, fi ,fi,j}，他们与轨迹凑集

的对应关系是：

(3-9)

由于知足链接只返生在不同检测和同一条轨迹之间，并且轨迹之间互斥，因此知足关系：

(3-10)

仔细不雅观察创造，这里所求解的实际上网络流优化问题中知足代价最小的多个流，如图6。

图6: 最小代价流描述的检测划分方法，以产生全局最优的多目标跟踪算法。
图中表示三帧图像中,分别有2, 4, 3个检测结果时，所产生的网络最小代价流[6]。

这里还有两个问题，网络流中边的代价怎么打算以及轨迹的数目怎么确定。

第一个问题，边的代价根据跟踪中轨迹天生概率、终止概率、相似概率、误检率打算：

(3-11)

第二个问题，轨迹数目通过迭代比较的方法确定。
把稳到检测节点代价Ci的值是一个负数，以是轨迹对应的网络流代价也可能小于0。
因此，通过遍历不同轨迹数目，可以确定一个全局代价最小的解。
这种办法带来算法的低效率，后续很多事情做了干系优化[7, 8]。

3.4 基于马尔科夫决策的多目标跟踪算法

不同于之前基于概率模型的在线多目标跟踪算法，Xiang等人采取了马尔科夫决策过程来推导每个轨迹的天生，称为MDP跟踪算法[9]。
这是一种基于机器学习的确定性推导在线目标跟踪算法。

作者把目标跟踪看作为状态转移的过程，如图7。
转移的过程用马尔科夫决策过程(MDP)建模。
一个马尔科夫决策过程包括下面四个元素：(S, A, T(.)，R(.))。
个中S表示状态凑集，A表示动作凑集，T表示状态转移凑集，R表示褒奖函数凑集。
一个决策是指根据状态s确定动作a, 即 π: S↦A。
一个工具的跟踪过程包括如下决策过程：

图7: 基于马尔科夫决策过程的在线跟踪流程[9]

作者设计了三个褒奖函数来对上述三种决策进行建模：

第一个褒奖函数是：

(3-12)

即判断新涌现的工具是否为真，y(a)=1时表示转移到跟踪状态，反之转移到终止状态。
这是一个二分类问题，采取2类SVM模型学习得到。
这里用了5维特色向量：包括x-y坐标、宽、高和检测的分数。

第二个褒奖函数是：

(3-13)

这个函数用来判断跟踪工具下一时候状态是否是出于连续跟踪，还是处于丢失，即跟踪失落败。
这里作者用了5个历史模板，每个模板和当前图像块做光流匹配，emedFB表示光流中央偏差，Omean表示均匀重合率。
e0和o0是阈值。

第三个褒奖函数是：

(3-14)

这个函数用来判断丢失工具是否重新跟踪，或者终止，或者保持丢失状态不变。
这里当丢失状态连续保持超过Tlost(=50)时，则转向终止，其他情形下通过打算M个检测匹配，来判断是否存在最优的匹配使上式(3-14)褒奖最大，并大于0。
这里涉及两个问题如何设计特色以及如何学习参数。
这里作者布局了12维与模板匹配干系的统计值。
而参数的学习采取强化学习过程，紧张思想是在犯错时候更新二类分类器值。

表2中是本算法和其他算法在MOT2015测试数据集中运行结果比较，相对其他经典在线跟踪算法，MDP算法具有一定的上风。

表2: 采取马尔科夫决策过程的多目标在线跟踪算法在MOT2015中的评测结果

3.5 基于局部流特色的近似在线多目标跟踪算法

上面先容的基于马尔科夫决策的在线多目标跟踪是对付当前帧的图像和检测结果，进行即时的轨迹状态更新。
在另一类在线跟踪方法中，跟踪状态的终极结果与当前帧有一个小的帧差，这种方法称为近似在线多目标跟踪算法，MHT算法实际便是一种近似在线多目标跟踪算法。
这里先容的NOMT跟踪算法，是采取能量函数最小化设计的近似在线跟踪，比拟MHT算法，没有高斯分布的假设，因此运用范围更广泛一些。

NOMT算法的紧张思想是，对付当前时候t,往回看?帧，在t帧和t-?帧之间布局轨迹小段组(tracklets),利用这些轨迹小段组和之前的跟踪目标进行匹配关联，由于轨迹小段包含了比单个检测更加丰富的信息，因此这种关联比目标轨迹直接匹配检测凑集更加可靠。
同时，此时的匹配包含了?帧信息，因此如果t帧之前的匹配存在缺点，在后续的关联中具有纠正。

图8: 采取近似在线多目标跟踪NOMT算法的示意图[10]。
对付t时候的关联结果，许可在后续的关联中进行验证，对付缺点的关联可以进行改正，从而增强整体跟踪的准确性。

缺点的机会，基本的思想如图8中所示。

形式化的表示中，定义XA t-1为t-?之前天生轨迹凑集, A t-1={ A1 t-1, A2 t-1, ...}。
对付个中任意一个轨迹目标Am t-1对应在t-?帧到t帧存在可能存在匹配的轨迹片段组Htm , 也称为目标假设，定义Htm ={Htm,1, Htm,2, Htm...}。
个中每一个都是t-?帧到t帧天生的轨迹小段。
把稳对付每个凑集Htm的第一个元素设定为空ϕ，以表示轨迹可能终止。
终极的问题转化为一个随机场的求解问题，即对付每个轨迹，求一个最佳的假设，这个随机场的能量函数可以写为：

(3-15)

个中x便是哀求的假设对应的下标。
找到使3-15式最小的x,就完成了t帧的推导。
如图9所示是详细的过程。

图9: 采取条件随机场求解跟踪目标与轨迹小段匹配的示意图[10]。
对付t-?帧到t时候天生的轨迹小段T，天生与跟踪目标Am t-1匹配的候选凑集(b)，由随机场推导得到优化的关联结果(c),并天生终极结果(d)。

对应于一样平常的马尔科夫随机场，公式3-15也分为两个部分，第一部分是每个节点自身的势函数，表示的是一个轨迹小段和跟踪目标匹配的代价，第二部分定义为随机场的边的势能函数，表示2个跟踪目标m,l匹配两个轨迹小段时的互斥性。

这里节点势能函数定义为：

(3-16)

这个公式包含三项，分别表示轨迹小段中每个检测与跟踪目标的匹配代价，轨迹小段内部每两个检测的匹配代价，以及轨迹小段和跟踪目标之间的表不雅观间隔。
这里的匹配代价打算作者采取了基于局部光流的匹配划分打算方法，称为ALFD特色。

边的势能函数定义为：

(3-17)

这里的函数d(.f)表示f时候的检测，函数o表示重叠率，函数I是表示是否同一个检测。
参数α，β分别是两种互斥性的权重，显然后者的权主要大很多，论文中作者分别设为(0.5, 100)。
定义好能量函数，打算每两个检测之间的ALFD特色之后，这个函数就可以求解了。
利用概率图模型中的联合树算法可以帮助求解公式3-15，找出最优的关联假设。

下表是NOMT算法在MOT2015中的跟踪评测结果：

表 3: 基于近似在线多目标跟踪算法NOMT在MOT2015上的跟踪结果[10]。

比较与过去的传统的在线算法，NOMT算法的优点是借助了历史信息和韶光片段中的轨迹段信息，因此性能相对较好，但是必须明确的是NOMT具有小的韶光延迟(?=10)，但是在实际运用中，这个延迟险些是可以忽略的。

4. 视觉多目标跟踪算法在线资源

以上我们谈论了一些非常经典的多目标跟踪算法，这一节我们列举一些开放的多目标跟踪算法的数据集和资源。
相对付单目标跟踪而言，多目标跟踪涉及的问题更多，其数据的标定和算法评测也更加繁芜，因此开放的数据和代码要相对少很多[11]。
表4列出了多目标跟踪算法中常见的公共评测数据集和他们的下载地址。

www.cvg.rdg.ac.uk/PETS2009/a.html

www.pets2007.net/

http://groups.inf.ed.ac.uk/vision/ CAVIAR/CAVIARDATA1/

www-nlpir.nist.gov/projects/tv2008/

www.d2.mpi-inf.mpg.de/datasets

www.vision.caltech.edu/Image_Datasets/ CaltechPedestrians/

www.eecs.qmul.ac.uk/~andrea/avss2007_d.html

www.vision.ee.ethz.ch/~aess/dataset/

www.vision.ee.ethz.ch/datasets/

www.robots.ox.ac.uk/ActiveVision/Research/Projects/2009bbenfold_headpose/project.html#datasets

http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/eval_tracking.php

https://motchallenge.net/data/2D_MOT_2015/

https://motchallenge.net/data/MOT16/

https://motchallenge.net/data/MOT17/

表 4: 多目标跟踪算法中常用的公共评测数据集

个中KITTI是自动驾驶平台上车辆、行人平分歧目标类型的数据集，包含了跟踪、检测、分割等多种任务。
MOT2015，MOT2016 及 MOT2017 包含了过去常用的一些视频序列及作者新增加的一些高清视频，是目前紧张的多目标跟踪评测数据集。

表 5 中列出了近年来紧张国际会媾和期刊论文中开放源码的多目标跟踪算法。
须要解释的是，表 4 和表 5 中只列出了我们所搜集到的资源和代码，未来一定有更多的资源开放出来。
其余其他未引用的常用资源也请读者补充。

5. 视觉多目标跟踪小结

比较单目标跟踪问题，多目标跟踪面临更多的子问题，紧张的差异在于跟踪工具不再确定不变，因此必须考虑工具之间的交互，新工具的进入和离开视场工具的跟踪终止。
由于办理这些问题的角度不同，多目标跟踪算法的形式也是各种各样。
只管算法思路相差较大，但是紧张的算法框架和个中的关键部分基本类似。
在线多目标跟踪中，基本的算法流程仍旧是基于状态预测更新的框架;而离线多目标跟踪中，基于图模型的布局和求解是紧张的框架。
两种类型中，如何有效的设计和学习检测之间的匹配亲和度，或者轨迹与不雅观测的同等性是非常关键的步骤。
深度学习是办理这个问题的非常有效的工具，在最新的多目标跟踪算法中已经表现出明显的上风，深度学习的进一步运用是多目标跟踪领域发展的一定趋势，不才一篇文章中，我们将对此进行先容。

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表 5: 近年来开放代码的多目标跟踪算法及代码地址

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